আজ ঘড়ি নিয়ে আলাপ করবো। এটা নিয়ে প্রায়ই এডমিশান টেস্টে এসে থাকে! বলতো, যখন ১০টা ১০ বাজে ঘড়িতে তখন ঘন্টার কাঁটা আর মিনিটের কাঁটা কেন্দ্রে ক্ষুদ্রতম কত কোণ উৎপন্ন করে?



ঘড়ির দিকে তাকাও। বলা যায়??



আজ এই নিয়েই বকবক করবো... প্রথমেই কিছু তথ্য জেনে নাও, কিভাবে এগুলা এসেছে তা পরে বলছি।



ঘড়ির ডায়ালের পরপর ২টি সংখ্যা(মানে ধরো ১ ও ২ ) ঘড়ির কেন্দ্রে ৩০ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।
পরপর দুটি মিনিটের দাগ কেন্দ্রে ৬ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।

১ নং তথ্যটি কিভাবে আসলো তা দেখো, ঘড়ির ডায়াল তো গোলাকার। তো নিশ্চই এটি কেন্দ্রে ৩৬০ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। এখন, ১২ টি সংখ্যা পুরো ডায়ালকে ১২ টি সমান ভাগে ভাগ করে। তাই, পরপর দুটি সংখ্যার মধ্যবর্তী স্থান কেন্দ্রে কোণ বানাবে ৩৬০/১২=৩০ ডিগ্রি । সিম্পল!



২নং তথ্যটি কিভাবে আসলো তা দেখো, আগের মতই পুরো ডায়াল ৩৬০ ডিগ্রি এবং আমরা জানি এক ঘন্টায় ৬০ মিনিট! তাই, মিনিটের দাগগুলো পুরো ডায়ালকে ৬০ টি সমানভাগে ভাগ করে। তো প্রতিটি ছোট ভাগ তথা পরপর দুটি মিনিটের দাগ কেন্দ্রে কোন বানাবে ৩৬০/৬০=৬ ডিগ্রি এটাও সিম্পল!







বুঝা হয়ে গেসে, তো শেষ, আমরা এখন সহজেই কোণ বের করে ফেলবো! J



যখন ঘড়িতে ১০ টা ১০ বাজে, তখন দেখো, ঘন্টার কাঁটা থাকে ১০ এ এবং মিনিটের কাঁটা থাকে ২ এ।



তো সিম্পলি খেয়াল করো, ১০ থেকে ২ এর মাঝে কয়টা ঘর??



৪টা... প্রতিটা ৩০ ডিগ্রি করে...



তো মোট কোণ হয়= ৪x৩০=১২০ ডিগ্রি। (উত্তর)

এতটুক করে তুমি উত্তরে লিখে দিবে, এবং তখনই তোমাকে দুটি অশ্বডিম্ব দিয়ে দেয়া হবে



আসলে, আমরা একটি জবর বিষয় খেয়ালই করি নি :O । তুমি চিন্তা করো তো, যখন পাক্কা ১০টা বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটা পাক্কা ১০ এ থাকে এবং মিনিটেরটা পাক্কা ১২ তে। কিন্তু ১০ মিনিট পর মিনিটের কাঁটাটা যখন ১০ টি ছোট ঘর সামনে এগিয়ে ২ এ যাবে, তখন ঘন্টার ছোটটা কি ১০এই বসে থাকবে??? ১০ মিনিটে কি কিছুটা হলেও সামনে এগিয়ে যাবে না??? চিন্তা করো তো...





অবশ্যই এগিয়ে যাবে, এবং তখন আসলে মিনিটের কাঁটা ২ এ থাকলেও, ঘন্টার কাঁটা পাক্কা ১০ এ থাকবে না, বরং কিছুটা সামনে এগিয়ে যাবে, তাই মধ্যবর্তী কোণ ১২০ হবে না, তার চেয়ে কিছুটা কম হবে J, বুঝেছো তো?? (এই ভুলটা প্রায় ৯০% ছাত্র-ছাত্রী করে, তাই আমরা ইচ্ছা করে ভুলটা করলাম, তারপর শুঁধরিয়ে দিলাম J )

চলো, ১০টা ১০ এ ফিরে যাই।



আচ্ছা,

ঘন্টার কাঁটা ১ ঘন্টায়/৬০ মিনিটে যায় ৩০ ডিগ্রি (কার্টেসিঃ তথ্য ১)

ঘণ্টার কাঁটা ১০ মিনিটে যায় (৩০/৬০)X১০ = ৫ ডিগ্রি



সুতরাং, ১০ টা বাজার আরো ১০ মিনিটের মাঝে ঘন্টার কাঁটা আরো ৫ ডিগ্রি সামনে এগিয়ে যায়।



তাই ১০:১০ এ ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটা কেন্দ্রে কোণ উৎপন্ন করে= ১২০-৫=১১৫ ডিগ্রি

(এটাই উত্তর! এখন আর কারো অশ্বডিম্ব দেয়ার সাহস নেই )



[[এবার মনে মনে আরেকটা উদাহরন কল্পনা করে ফেলি চলো J যখন ৪:২০ বাজে তখন ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটা কত কোণ উৎপন্ন করে?



আপাত দৃষ্টিতে মনে হয়, ৪:২০ এ ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটা উভয়েই ৪ এ থাকে! তাই কোণ হবার কথা ০ ডিগ্রি!

কিন্তু একটু আগেই আমরা জেনে গেছি, ২০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা কিছুটা এগিয়ে যাবে। তাই মধ্যবর্তী কোণ ০ হবে না!





১ ঘন্টা/৬০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা যায় ৩০ ডিগ্রি

২০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা যায় (৩০/৬০)X২০ = ১০ ডিগ্রি।



সুতরাং, ৪:২০ এ ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটা কেন্দ্রে ১০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে ]]